viernes, 8 de septiembre de 2017

escalonados


hay un tipo de mosaico muy clásico formado por baldosas rojizas alternadas con pequeños baldosines blancos. esta foto en concreto es del patio de la casa de mi abuela, pero se puede encontrar en muchos sitios. seguro que os resulta familiar.

observamos que los cuadrados blancos tienen aproximadamente un tercio del lado de los rojos. teniendo eso en cuenta, resulta sencillo dibujar este mosaico sobre una hoja cuadriculada.


aunque a veces hay que pararse a pensar, como cuando dudas de a qué lados están el este y el oeste. un truco es dividir cada lado de la baldosa grande en tres partes iguales, recorrerla en un mismo sentido -en el dibujo hemos seguido el sentido horario-, y sobre el tercer tramo de cada lado poner un baldosín de los pequeños.


de esa manera, las baldosas quedan escalonadas. si unimos con una línea imaginaria varios puntos homólogos de las baldosas -por ejemplo los vértices inferiores izquierdos-, observamos que la línea sigue una pendiente 1/3: por cada 3 cuadrados avanzados en horizontal, se avanza 1 en vertical.

y por eso, tomando como referencia una baldosa cualquiera de una fila cualquiera, la baldosa situada en la fila inferior y 3 posiciones más a la derecha, se encontrará a la misma altura que la primera. observando el dibujo se entenderá mejor. por ilusión óptica podría parecer que la b4 está más abajo que la a1, pero no, están a la misma altura.


como veis, este tipo de mosaico sigue una pauta en la cual siempre hay que contar de tres en tres:
1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3... en ese sentido se asemeja al vals. es quizá el compás musical más fácil de reconocer. hay canciones de pop-rock con un sutil ritmo de vals, como army dreamers de kate bush.

a los pitufos parece que no les entusiasma demasiado...

18 comentarios:

  1. Nunca se me hubiera ocurrido equiparar un mosaico a un baile jajajajja

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  2. Yo siempre me quedo embobada mirando la secuencia de los azulejos. Desde pequeña me pasa. Un besote!!!

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  3. Los dibujos que hacen los baldosas, son curiosos y dan juego para imaginar ciertas composiciones de diseño. Me ha encantado la forma que has tenido de explicar como unos azulejos pueden dar pie a bailar. Si sigues sus formas es fácil encontrar el compás. Besos:)) Y feliz fin de semana.

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  4. geno, lo de los compases de las canciones, aun teniendo una idea muy vaga sobre ello, me ha fascinado tanto que me mola encontrar semejanzas, jeje. la mayoría de canciones pop están en 4/4, y todo lo que se salga de ahí suena diferente.

    álter, yo soy muy de dar paseos por los pasillos y las habitaciones cuando esperando a alguien o lo que sea, y fijándome en las baldosas mientras tanto. en mi caso también viene de serie.

    rosana, quizá esas baldosas son buenas para bailar el vals, jeje. no sé qué tal se me daría. lo que tengo claro es que la salsa se me daba de pena. hace años me apunté a clases, no porque me entusiasmara la salsa, sino por conocer gente y tal. decididamente los ritmos latinos no son lo mío. :P

    besos!!

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  5. He visto ese mosaico en algún lugar, pero nunca me he entretenido en buscar la forma en que los colocan, y compararlo con un ritmo de baile ya es para nota, un sobresaliente por lo menos. Abrazos

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  6. Amigo Chema... eres fascinante, realmente nunca dejas de sorprenderme. Tu manera de ver las cosas, esa magia que desprende tu mirada para darle vida a los objetos.

    Mil besitos en la noche, amigo mío.

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  7. Chema, como se nota que te gustan las mates, las ves en todos lados. Leerte siempre me recuerda al echo irrefutable (aunque para mi incomprensible) de que el universo es matemático, todo él. Misterio insondable para mí.
    Feliz fin de semana.

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  8. ¡¡¡Hola!!! Me pasa como a ÁLter, me quedo embobada mirando los azulejos, pero de toda la vida.
    Por cierto, yo nunca dudo entre el este y el oeste, directamente no tengo ni idea del punto cardinal en el que me encuentro, jejejejeje.
    Besos y muy feliz finde.

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  9. Estos azulejos me son muy familiares. Estoy boquiabierta con tu explicación... Gracias, Chema. Besos

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  10. Unos azulejos que pueden decir tanto, increíble lo que puedes hacer tú con ellos.

    Y qué bueno que hayas compartido una viñeta de los Pitufos.

    Besos enormes y feliz tarde, amigo mío.

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  11. ester, antes de regresar a madrid, pensé: "tengo que hacer un post sobre este mosaico", y le hice una foto el mismo día de marcharme. me vino bien, porque no se me ocurría con qué podía actualizar el blog. ^_^

    auroratris, me gusta relacionar cosas que aparentemente no tienen relación, jeje. en un mosaico de ese tipo podríamos bailar un vals un día. si es así, prometo no pisarte. ;)

    ilona, a mí me costó poco entender el concepto de pendiente de una recta, porque eran cosas que yo ya había pensado cuando hacía dibujos sobre hojas cuadriculadas. lo llevo en los genes, al igual que llevo también otras cosas menos deseables. :P

    besos!!

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  12. gemma, a mí hace poco me regalaron una brújula, no sé si fue una indirecta por mi escaso sentido de la orientación. :D en la casa de mi abuela, hay casi un mosaico diferente en cada habitación. hace unos hice un post con fotos de todos menos los de un par de habitaciones muy escondidas que se me pasaron...

    maite, se ven mucho. en el cuatro trastero de mi casa habitual de madrid también había ese embaldosado, pero se hicieron obras hace años y se cubrió con placas de corcho.

    maría, esa viñeta es de la aventura 'la pitufina', cuando aún no tiene el atractivo aspecto que todos conocemos. al principio es feílla, pero luego papá pitufo le da un tratamiento de belleza, y vuelve locos a todos los pitufos. :P

    besos!!

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  13. Me encantan este tipo de mosaicos y más cuando tú los consigues "matematizar" y ponerles a bailar un vals, eres increíble :-D

    Un besazo

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  14. Hola Chema, es que estoy de vacaciones por eso he tardado taaanto en escribir, estarás a punto de lanzar el siguiente post, no?
    Me gustan este tipo de post de mosaicos matematizados, creo recordar que hiciste uno de un portal una vez y otro con unos azulejos de un parque o algo así... está claro que tienes una mente matemática!! Es un dibujo que siempre me ha llamado la atención porque combina dos tamaños de azulejos muy diferentes y sin embargo, encaja.
    Besitos

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  15. Estaba temiendo el momento en el que ibas a sacar los senos, los cosenos y las tangentes.
    A mí me gusta matematizar pero yo lo hago desde una perspectiva más sencilla. Yo pienso que siguen patrones o en geometrías. Estoy por empezar a mandarte fotos de azulejos diferentes para ver tus teorías jajaj
    Besos

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  16. emma, gracias!! :) reconozco que este post tiene cierta influencia de la youtuber Ter, una chica arquitecta que hace comparaciones aún más surrealistas que las mías, que ya es decir. ^_^

    rosana, mi siguiente post lo ideal sería publicarlo el sábado, pero igual no me aguanto hasta entonces y lo saco antes. estuve haciendo memoria, y en el blog he publicado por lo menos seis entradas sobre azulejos y baldosas, jeje.

    pirulí, esta vez no he querido complicarlo tanto, jeje. mándame esas fotos si quieres, no será la primera vez que alguien se acuerda de mí al ver baldosas con dibujos geométricos. qué fama tengo! :D

    besos!!

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  17. Hola, me gusta la idea y todo lo que haces. Es increíble como encuentras respuestas en todo lo que ves, es una capacidad admirable.
    ¡saludos!

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  18. luz, me gusta relacionar unas cosas que otras. este blog no sería apto para gente sin sentido del humor, porque al leer un post como este dirían con voz engolada "no entiendo, qué tiene que ver una cosa con otra?". :P
    abrazos!

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